جنریٹر فائبونیشی سلسلہ

فائبونیشی سلسلہ ایک لامحدود رقموں کی سلسلہ ہے، جہاں ہر عدد سے پہلے دو عددوں کا مجموعہ ہوتا ہے۔ عام طور پر سلسلہ صفر اور ایک سے شروع ہوتا ہے، پھر پہلے دو عددوں کا مجموعہ لیا جاتا ہے تاکہ اگلے نمبر حاصل کیا جاسکے۔ اس طرح، سلسلے کے پہلے اعداد ہیں: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، اور اسی طرح۔

فائبونیشی سلسلہ کی دریافت اٹلی کے ریاضی دان لئونارڈو فیبوناچی نے تھا۔ یہ سلسلہ پہلے طور پر خرگوشوں کی نشوونما کی مسئلے کے سنگین کے ساتھ ظاہر ہوا، لیکن بعد میں یہی ثابت ہوا کہ اس کا بہت سارے دلچسپ ریاضیاتی خصوصیات اور تطبیقات ہیں۔

فائبونیشی سلسلہ کی انتہائی دلچسپ خصوصیات ہیں اور یہ مختلف ریاضیاتی اور دیگر میدانوں میں پائے جاتے ہیں۔ مثال کے طور پر، یہ طبیعت میں کچھ پودوں کے پتوں کی ترتیب، کینگلی آج کی ترتیب، پھولوں کے خوبصورت گچھوں کی نشوونما، وغیرہ میں پائے جاتے ہیں۔ علاوہ ازیں، اس کے مختلف تطبیقات ہیں جیسے اعدادی نظریہ، ہندسہ، کمپیوٹر سائنس، معاشیات، وغیرہ۔

سلسلہ فائبونیشی کے متتالی ارکان کا تعلق "فائ" (φ) کے غیر قابل عقدی عدد کے قریب ہوتا ہے جسے "نسبتِ زر" یا "نسبتِ خدائی" کہتے ہیں۔ اس عدد کی تقریبی قیمت 1.6180339887... ہوتی ہے اور یہ فن، عمارت اور ڈیزائن میں اہم تصور ہے۔

مختصراً، فائبونیشی سلسلہ ایک ریاضیاتی سلسلہ ہے جہاں ہر عنصر پہلے دو عناصر کا مجموعہ ہوتا ہے، اور اس کا دلچسپی کے خصوصیات اور مختلف میدانوں میں تطبیقات پائے جاتے ہیں۔